Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ), формулы МКТ

• Вещество (материя) состоит из частиц — атомов и молекул.
• Все частицы беспорядочно передвигаются в пространстве.
• Атомы и молекулы, составляющие вещество, взаимодействуют друг с другом путем абсолютно упругих столкновений. Силы, с которыми они взаимодействуют имеют электрическую природу. Гравитационное притяжение между частицами пренебрежимо мало.

Доказательством теории служат многочисленные опыты с начала XX столетия Отто Штерна (1888 – 1969), Жана Перрена (1870 – 1942), изучавшего броуновское движение («хаотичное движение наблюдаемых под микроскопом твердых частиц в жидкости», открыто Робертом Броуном в 1827 году), а также современные эксперименты, производимые на высокотехнологичном оборудовании (рентгеновская дифрактометрия, электронная микроскопия).

Решение задач по химии

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров по данной теме.

Относительная атомная масса — A_r

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса — M_r

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества. В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

Моль и число Авогадро

Моль — единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа 12 C, т.е. 6 × 10 23 .

Число Авогадро (постоянная Авогадро, N_A) — число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль — международная единица количества вещества, которая показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества содержит 6.02 × 10 23 атомов/молекул/ионов — вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии обозначается N, ν (по греч. читается «ню»).

Рассчитаем по формуле: ν = N/N_A количество вещества 3.01 × 10 23 молекул воды и 12.04 × 10 23 атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса — M

Молярная масса — масса одного моля вещества, выражается в «г/моль» (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO₃, HCl и N₂

M (HCl) = A_r(H) + A_r(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N₂) = A_r(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали молярные массы — массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 10 23 молекул), молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 10 23 молекул N₂ весят 28 грамм, а такое же количество молекул HCl — 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково — 6.02 × 10 23 , в их состав входят разные атомы, поэтому и массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции. Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N₂, 50 грамм CaCO₃, 109.5 грамм HCl. Их молярные массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO₃) = m(CaCO₃) : M(CaCO₃) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 10 23 молекул азота, 3.01 × 10 23 молекул CaCO₃ и 18.06 × 10 23 молекул HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать моль и число Авогадро.

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества. Практика — лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO₃ и HCl.

Молярный объем

Молярный объем — объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как — V_M.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом 33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. — константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ все же надо выбрать, выберем хлор — Cl₂.

Моль (количество вещества) — самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи — выполнена 🙂

Относительная плотность и газы — D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере. Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): «Плотность неизвестного вещества по кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества»

Относительная плотность и водный раствор — ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы измерения плотности: г/мл, г/см 3 , кг/м 3 и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении — так вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки, если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам «как к числам», то не запутаетесь.

В ходе ваших действий «грамм» и «грамм» должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае вы бы получили граммы в квадрате 🙂

К примеру, даны масса раствора HCl — 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Массовая доля — ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю в долях от единицы, если хотите получить в процентах — его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2020

Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение (в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования, обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

Закон Авогадро

В 1811 году А. Авогадро выдвинул гипотезу, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковой число молекул. Позже гипотеза подтвердилась и стала законом, носящим имя великого итальянского ученого.

Рис. 3. Амедео Авогадро.

Закон становится понятен, если вспомнить, что в газообразном виде расстояние между частицами несопоставимо больше, чем размеры самих частиц.

Таким образом, из закона Авогадро можно сделать следующие выводы:

• В равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одном и том же давлении, содержится одно и то же число молекул.
• 1 моль совершенно различных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.
• Один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,41 л.

Следствие из закона Авогадро и понятие молярного объема основаны на том, что моль любого вещества содержит одинаковое число частиц (для газов – молекул), равное постоянной Авогадро.

Чтобы узнать число молей растворенного вещества содержится в одном литре раствора, необходимо определить молярную концентрацию вещества по формуле c=n/V, где n – количество растворенного вещества, выражаемое в молях, V – объем раствора, выражаемый в литрах С – молярность.

1.1.2 ьЛЧЙЧБМЕОФОБС НБУУБ (НПМСТОБС НБУУБ ЬЛЧЙЧБМЕОФБ ЧЕЭЕУФЧБ)

ьЛЧЙЧБМЕОФОБС НБУУБ (НПМСТОБС НБУУБ ЬЛЧЙЧБМЕОФБ ЧЕЭЕУФЧБ) m_ЬЛЧ ФБЛЦЕ СЧМСЕФУС ПДОПК ЙЪ ЧБЦОЕКЫЙИ ИБТБЛФЕТЙУФЙЛ ЧЕЭЕУФЧБ. рП ПРТЕДЕМЕОЙА ЬЛЧЙЧБМЕОФ ЧЕЭЕУФЧБ — ЬФП ФБЛПЕ ЛПМЙЮЕУФЧП ИЙНЙЮЕУЛПЗП ЧЕЭЕУФЧБ, ЛПФПТБС ТЕБЗЙТХЕФ У 1 З ЧПДПТПДБ ЙМЙ ЧЩФЕУОСЕФ ФБЛПЕ ЦЕ ЛПМЙЮЕУФЧП ЧПДПТПДБ ЙЪ ЕЗП УПЕДЙОЕОЙК. чЕМЙЮЙОБ m_ЬЛЧ ПРТЕДЕМСЕФУС ЙМЙ ЬЛУРЕТЙНЕОФБМШОП, ЙМЙ, ЮБЭЕ ЧУЕЗП, ЙУИПДС ЙЪ ИЙНЙЮЕУЛПК ЖПТНХМЩ ЧЕЭЕУФЧБ Й ЕЗП РТЙОБДМЕЦОПУФЙ Л ФПНХ ЙМЙ ЙОПНХ ЛМБУУХ ИЙНЙЮЕУЛЙИ УПЕДЙОЕОЙК (НЩ ВХДЕН ТБУУНБФТЙЧБФШ ФПМШЛП ОЕПТЗБОЙЮЕУЛЙЕ УПЕДЙОЕОЙС)

m_ЬЛЧ(ПЛУЙДБ) = н_ПЛУЙДБ/(ЮЙУМП БФПНПЧ ЛЙУМПТПДБ·2);

m_ЬЛЧ(ПУОПЧБОЙС) = н_{ПУОПЧБОЙС}/ЛЙУМПФОПУФШ ПУОПЧБОЙС;

m_ЬЛЧ(ЛЙУМПФЩ) = н_{ЛЙУМПФЩ}/ПУОПЧОПУФШ ЛЙУМПФЩ;

m_ЬЛЧ(УПМЙ) = н_УПМЙ/(ЮЙУМП БФПНПЧ НЕФБММБ·ЧБМЕОФОПУФШ НЕФБММБ).

нПЦОП ПФНЕФЙФШ, ЮФП Ч ВПМШЫЙОУФЧЕ УМХЮБЕЧ ЛЙУМПФОПУФШ ПУОПЧБОЙС ТБЧОБ ЮЙУМХ ЗЙДТПЛУЙМШОЩИ ЗТХРР Ч ЖПТНХМЕ ПУОПЧБОЙС, Б ПУОПЧОПУФШ ЛЙУМПФЩ ТБЧОБ ЮЙУМХ БФПНПЧ ЧПДПТПДБ Ч ЖПТНХМЕ ЛЙУМПФЩ.

ьЛЧЙЧБМЕОФОЩЕ НБУУЩ ЧЕЭЕУФЧ ЙУРПМШЪХАФ ДМС ЛПМЙЮЕУФЧЕООЩИ ТБУЮЕФПЧ РТЙ ИЙНЙЮЕУЛЙИ ЧЪБЙНПДЕКУФЧЙСИ НЕЦДХ ЧЕЭЕУФЧБНЙ. пЗТПНОЩН РТЕЙНХЭЕУФЧПН РТЙ ЬФПН СЧМСЕФУС ФП, ЮФП ДМС ЬФПЗП ОЕ ОХЦОП ЙУРПМШЪПЧБФШ ХТБЧОЕОЙЕ ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ (ЛПФПТПЕ ЧП НОПЗЙИ УМХЮБСИ ОБРЙУБФШ ЪБФТХДОЙФЕМШОП), ОХЦОП ФПМШЛП ЪОБФШ, ЮФП ДБООЩЕ ИЙНЙЮЕУЛЙЕ ЧЕЭЕУФЧБ ЧЪБЙНПДЕКУФЧХАФ НЕЦДХ УПВПК ЙМЙ ЧЕЭЕУФЧП СЧМСЕФУС РТПДХЛФПН ИЙНЙЮЕУЛПК ТЕБЛГЙЙ.

дМС ЛПМЙЮЕУФЧЕООЩИ ТБУЮЕФПЧ ЙУРПМШЪХЕФУС ЪБЛПО ЬЛЧЙЧБМЕОФПЧ: НБУУЩ ТЕБЗЙТХАЭЙИ Й ПВТБЪХАЭЙИУС ЧЕЭЕУФЧ ПФОПУСФУС ДТХЗ Л ДТХЗХ, ЛБЛ ЙИ ЬЛЧЙЧБМЕОФОЩЕ НБУУЩ.

нБФЕНБФЙЮЕУЛПЕ ЧЩТБЦЕОЙЕ ЪБЛПОБ ЬЛЧЙЧБМЕОФПЧ ЙНЕЕФ УМЕДХАЭЙК ЧЙД:

ЗДЕ: m ₁ Й m ₂ — НБУУЩ ТЕБЗЙТХАЭЙИ ЙМЙ ПВТБЪХАЭЙИУС ЧЕЭЕУФЧ,

m_ЬЛЧ(1) Й m_ЬЛЧ(2) — ЬЛЧЙЧБМЕОФОЩЕ НБУУЩ ЬФЙИ ЧЕЭЕУФЧ.

рТЙНЕТ: ПРТЕДЕМЙФШ НБУУХ УПДЩ (ЛБТВПОБФБ ОБФТЙС) Na₂CO₃, ОЕПВИПДЙНХА ДМС РПМОПК ОЕКФТБМЙЪБГЙЙ 1,96 ЛЗ УЕТОПК ЛЙУМПФЩ H₂SO₄.

чПУРПМШЪХЕНУС ЪБЛПОПН ЬЛЧЙЧБМЕОФПЧ

пРТЕДЕМСЕН ЬЛЧЙЧБМЕОФОЩЕ НБУУЩ ЧЕЭЕУФЧ, ЙУИПДС ЙЪ ЙИ ИЙНЙЮЕУЛЙИ ЖПТНХМ:

Что такое Молярная масса?

Теперь, в отношении концепции молярной массы, она определяется как масса в килограммах или граммах моля вещества. Обычно единицы молярной массы составляют грамм / моль. Моль кислородного элемента имеет массу 15,9994 г. Таким образом, молярная масса будет составлять 15,9994 г / моль. Например, для соединения диоксида углерода молярная масса определяется как масса 1 моля молекул в этом соединении. Число Авогадро, 6.022 x 1023 часто используется, чтобы связать число атомов, молекул и других единиц, равное молярной массе. Например, молярная масса Н2О была бы равна массе в граммах на моль молекул молекулы 6.022 х 1023. Если это звучит слишком технично, мы проиллюстрируем пример ниже:

Пример 2:

Определите молярную массу этанола.

Ответ:

В первом примере мы определили молекулярную массу этанола (C2H5OH). Не путайте другую формулу, как указано выше. Мы только что разобрались со структурными схемами этанольной формулы, хотя соотношение атомов остается неизменным.

Этанол содержит 6.022 x 1023 молекул, а молярная масса равна массе этанола, которая содержит эти молекулы. Мы обнаружили, что молекулярная масса этанола составляет 46,067 единиц атомной массы в нашем предыдущем примере. Такая же процедура проводится при расчете молярной массы.

Один моль этанола имеет 2 моль атомов углерода, 6 молей атомов водорода и 1 моль атома кислорода. Принимая атомные массы из таблицы периодов, получаем, что молярная масса равна 2 (12,011 г) + 6 (1,0079 г) + 15,9994 г, что составляет 46,069 г / мес. Обратите внимание на то же значение, но на разные единицы.

NB: Молярная масса любого химического вещества относится к его атомной массе или молекулярной массе в граммах на моль. Значения — это те же самые, но разные единицы.

Упражнение 2:

Рассчитайте молярную массу фосфата кальция (Ca3 (PO4) 2). Ответ должен быть 310,177 г / моль.

Что касается углерода, то молярная масса встречающегося в природе углерода отличается от той, которая получена из таблицы периодов, которая относится к изотопу углерода-12. Естественно, углерод содержит углерод-12, углерод-13 и углерод-14. Но моль углерода все еще содержит 6.022 x 1023, но с разным соотношением этих изотопов.

Нормальные условия

Состояние любого газа сильно зависит от температуры и давления. Например, азот при температуре в 20 °С занимает объем в 24 литра, а при 100 °С при том же самом давлении — 30,6 литров. Химики учли такую зависимость, поэтому было принято решение сводить все операции и измерения с газообразными веществами к нормальным условиям. Во всем мире параметры нормальных условий одинаковы. Для газообразных химических веществ это:

• Температура в 0°С.
• Давление в 101,3 кПа.

Для нормальных условий принято специальное сокращение – н.у. Иногда в задачах это обозначение не пишется, тогда следует внимательно перечитать условия задачи и привести заданные параметры газа к нормальным условиям.

Что такое молекулярный вес

Термин молекулярный вес может быть определен как масса молекулы. Это также называется относительная молекулярная масса, Это связано с тем, что молекулярный вес рассчитывается как масса относительно изотопа углерода-12.

Рассматривая гипотетическую молекулу под названием А,

Вышеприведенное уравнение показывает, что молекулярный вес не имеет единиц измерения; это потому, что деление делается между двумя массами, которые имеют одинаковые единицы. Следовательно, молекулярная масса дана в атомных единицах массы или ам. Используя приведенное выше уравнение, мы можем найти молекулярный вес элемента или соединения. Следовательно, так же, как и в молярной массе, молекулярная масса конкретной молекулы равна сумме атомных масс каждого элемента.

Расчет молекулярной массы

Если мы рассмотрим тот же пример H₂O,

• Количество присутствующих атомов водорода = 2
• Количество присутствующих атомов кислорода = 1
• Масса атома водорода = 1,00794 а.е.м.
• Масса атома кислорода = 15,999 а.е.м.
• Следовательно, молекулярная масса Н₂O = (2 х 1,00794 а.е.м.) + (1 х 15,999 а.е.м.)

Это указывает на то, что как молярная масса, так и молекулярная масса одинаковы по своим значениям, но различаются по своим единицам.

Рисунок 1: Фосфин. Молярная масса фосфина составляет 33,99758 г / моль. Молекулярный вес составляет 33,99758 а.е.м.

Относительная молярная и молекулярная массы вещества. Молярный объем вещества

Количественные расчеты в химии ведут по формулам веществ (чтобы найти количественный состав сложного вещества, массовые доли элементов в нём) и уравнениям реакций (чтобы определить мольные, массовые и объёмные отношения между реагентами и продуктами). Такие расчеты называют стехиометрическими.

Относительная атомная масса

Атомы элементов характеризуются определённой (только им присущей) массой. Например, масса